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탐색 알고리즘 DFS / BFS

그래프 (Graph)

NodeEdge로 표현
두 노드가 엣지로 연결되어 있으면 → 두 노드는 인접하다(Adjacent)
프로그래밍에서 그래프 표현 방식 : 인접 행렬인접 리스트

인접 행렬(Adjacency Matrix)

2차원 배열로 그래프의 연결 관계를 표현하는 방식
연결이 되어 있지 않은 노드끼리는 무한의 비용이라고 작성
인접 행렬 방식 예제
INF = 999999999 # 무한의 비용 선언 # 2차원 리스트를 이용해서 인접 행렬 표현 graph = [ [0, 7, 5], # 0 [7, 0, INF], # 1 [5, INF, 0] # 2 ] print(graph)
Python
출력 결과

인접 리스트 (Adjacency List)

모든 노드에 연결된 노드에 대한 정보를 차례대로 연결하여 저장
연결 리스트 자료 구조 사용
파이썬에선 2차원 리스트append() 메소드를 사용하여 표현
인접 리스트 방식 예제
# 행(row)이 3개인 2차원 리스트로 인접 리스트 표현 graph = [[] for _ in range(3)] # 노드 0에 연결된 노드 정보 저장(노드, 거리) graph[0].append((1, 7)) graph[0].append((2, 5)) # 노드 1에 연결된 노드 정보 저장(노드, 거리) graph[1].append((0, 7)) # 노드 2에 연결된 노드 정보 저장(노드, 거리) graph[2].append((0, 5)) print(graph)
Python
출력 결과

특정 노드와 연결된 모든 인접 노드를 순회해야 하는 경우, 인접 리스트를 사용하는 것이 메모리 효율 측면에서 이득!

DFS (Depth-First Search)

깊이 우선 탐색 알고리즘
그래프에서 깊은 부분을 우선으로 탐색
스택 자료구조 이용 (스택을 안써도 됨)
재귀 함수를 이용하면 매우 간결히도 구현 가능
시간 복잡도 : 데이터 개수가 N인 경우 O(N)
구체적인 동작 과정
1.
탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리
2.
스택 최상단 노드에 방문하지 않은 인접 노드가 있으면 그 인접 노드를 스택에 넣고 방문 처리. 방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼냄.
3.
2번 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복
위 그래프의 DFS 탐색 진행 과정
DFS 예제
# 각 노드가 연결된 정보를 리스트 자료형으로 표현(2차원 리스트) graph = [ [], [2, 3, 8] # 1 [1, 7], # 2 [1, 4, 5], # 3 [3, 5], # 4 [3, 4], # 5 [7], # 6 [2, 6, 8], # 7 [1, 7] # 8 ] # 각 노드가 방문된 정보를 리스트 자료형을 표현(1차원 리스트) visited = [False] * 9 # [[False], [False], [False], [False], [False], [False], [False], [False], [False]] # DFS 메소드 정의 def dfs(graph, v, visited): # 현재 노드를 방문 처리 visited[v] = True print(v, end=' ') # 현재 노드와 연결된 다른 노드를 재귀적으로 방문 for i in graph[v]: if not visited[i]: dfs(graph, i, visited) # 정의된 DFS 함수 호출 dfs(graph, 1, visited)
Python
출력 결과

BFS (Breath-First Search)

너비 우선 탐색 알고리즘
가까운 노드부터 탐색
자료구조 이용
deque 라이브러리 사용
시간 복잡도 : 데이터 개수가 N인 경우 O(N)
DFS보다 수행 시간이 따른 편
구체적인 동작 과정
1.
탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리
2.
큐에서 노드를 꺼내 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리
3.
2번 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복
위 그래프의 BFS 탐색 진행 과정
BFS 예제
from collections import deque # 각 노드가 연결된 정보를 표현 (2차원 리스트) graph = [ [], # 원소가 9개인 리스트 객체를 만들어 준다. 0인덱스는 비워준다. [2, 3, 8], [1, 7], [1, 4, 5], [3, 5], [3, 4], [7], [2, 6, 8], [1, 7] ] #각 노드가 방문된 정보를 표현 (1차원 리스트) visited = [False] * 9 # BFS 메서드 정의 def bfs(graph, start, visited): # 큐(Queue) 구현을 위해 deque 라이브러리 사용 queue = deque([start]) # 시작 노드를 queue에 넣어준다. # 현재 노드를 방문 처리 visited[start] = True # 큐가 빌 때까지 반복 while queue: # 큐에서 하나의 원소를 뽑아 출력하기 v = queue.popleft() # popleft() : 가장 먼저 들어온 원소를 꺼낸다. print(v, end=' ') # 아직 방문하지 않은 인접한 원소들을 큐에 삽입 for i in graph[v]: if not visited[i]: queue.append(i) visited[i] = True #정의된 BFS 함수 호출 bfs(graph, 1, visited)
Python
출력 결과

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